Question

【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個(gè)平面，使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用反證法結(jié)合線面垂直的定義可判斷①的正誤；利用面面平行的性質(zhì)可判斷②的正誤；利用正方體模型判斷③的正誤.綜合可得出結(jié)論.

對(duì)于①，假設(shè)存在平面，使得，，

過直線作平面，使得，則，，則，可得，

但、不一定垂直，矛盾，假設(shè)不成立，命題①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，在空間一點(diǎn)作，，由于、是異面直線，則，

直線、確定平面，使得，，則，，命題②正確；

對(duì)于③，如下圖所示：

在正方體中，與為異面直線，

存在平面，使得平面，且平面，

將平面平移，可形成無數(shù)個(gè)平面滿足條件，命題③正確.

故選：C.