【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= 
，D，E分別是AC1和BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：取AC的中點為F，連接BF、DF．因為在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1∥BB1 ， 又因為DF是三角形ACC1的中位線，故DF= 
CC1= BB1=BE，故四邊形BEDF是平行四邊形，所以ED∥BF．
過點F作FG垂直與BC交BC與點G，由題意得∠FBG即為所求的角．
因為AB=1，AC=2，BC= 
，所以∠ABC= 
，∠BCA= 
，直角三角形斜邊中線BF是斜邊AC的一半，故BF= AC=CF，所以
∠FBG=∠BCA= ．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用空間角的異面直線所成的角，掌握已知
為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為
，則
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上任意一點到直線
的距離比到點
的距離大1.
（1）求曲線
的方程；
（2）過曲線
的焦點
，且傾斜角為
的直線交
于點
（
在
軸上方），
為
的準線，點
在
上且
,求
到直線
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°． 
（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
）x ， 函數g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數m，n，使得函數y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓M： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求 
的最大值及取得最大值時m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進貨資金t（單位：萬元）的關系有經驗公式P= 
t和Q= 
．某商場決定投入進貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應如何分配進貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？
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