Question

（2013•東城區模擬）設a=(

1

2

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a，b，c的大小關系是

b＜a＜c

．（從小到大用“＜”連接）

Answer 1

分析：考察冪函數y=x^0.5在[0，+∞）的單調遞增，即可得到a與b的大小關系，再利用對數函數的單調性可得c＞1．即可得出．

解答：解：考察冪函數y=x^0.5在[0，+∞）的單調遞增，又1＞

1

2

＞0.3．
∴1＞a=(

1

2

)0.5＞0．30.5=b，
又c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1．
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點評：本題考查了冪函數的單調性、對數函數的單調性，屬于基礎題．