Question

（本題14分）
如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。

Answer 1

（1） （2）理，文

（1）過E作EF⊥AD交AD于F，則∠CEF是異面直線PA與CE的夾角（3’）
聯結CF，在Rt△CEF中，
∴tan∠CEF=，
∴夾角大小為（7’）
（2）（理）過F作FH⊥AC于H，則∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
HF=，tan ∠EHF=
∴二面角E-AC-D的大小為（14’）
注：如構造坐標系，向量解法相應給分
（文）（14’）