Question

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于、，、分別為、的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)命題：
①弦、可能相交于點(diǎn)        ②弦、可能相交于點(diǎn)
③的最大值為5                    ④的最小值為1
其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

C

①③④正確，②錯(cuò)誤。易求得、到球心的距離分別為3、2，若兩弦交于，則⊥，中，有，矛盾。當(dāng)、、共線時(shí)分別取最大值5最小值1。