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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側(cè)面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（）

A．

B．

C．

D．

先求正三棱錐的側(cè)棱長，然后求出體積．
解：由題意正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，
可知：側(cè)棱長為

，三條側(cè)棱兩兩垂直，
所以此三棱錐的體積為

故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二面角D—AB—E的大小為

，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
⑴求證AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求點D到平面ACE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖,圓錐的頂點是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點.
（1）求證：BC與SA不可能垂直.
（2）設(shè)圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為

，求圓錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，

為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐

中，

，

，底面

是菱形，且

，

為

的中點．
（1）求四棱錐

的體積；
（2）證明：

平面

；
（3）側(cè)棱

上是否存在點

，使得

平面

？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
如圖，四棱錐

中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD

的中點

（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球

的半徑為1，

三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為

，則球心

到平面

的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是空間兩條不同直線，

、

為三個互不重合的平面，對于下列命題：
①

②

③

④若m、n與

所成的角相等，則m//n
其中正確命題的個數(shù)為（）
A．0 B．1 C．2 D

．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

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