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如圖已知中,,點是邊上的動點,動點滿足(點按逆時針方向排列).

(1)若,求的長;
(2)若,求△面積的最大值.
(1);(2)

試題分析:(1)由所以點N在射線AC上,即可求出AN的長,再根據,在三角形AMN中應用余弦定理即可得到結論.
(2)假設,即可表示.利用等積法求出AM,再根據.求出AN.三角形ABN中表示出面積,利用三角函數的最值的求法,求出△面積的最大值.
試題解析:(1)由,得點在射線上,
,即;           5分
(2)設,則,因為的面積等于△與△面積的和,所以
得:,                     7分
,所以,即
所以△的面積
          10分
(其中:為銳角),
所以當時,△的面積最大,最大值是.      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米,栽種n年后的高度記為f(n).經研究發現f(n)近似地滿足f(n)=,其中,a,b為常數,n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(),其圖像在處的切線方程為.函數
(1)求實數的值;
(2)以函數圖像上一點為圓心,2為半徑作圓,若圓上存在兩個不同的點到原點的距離為1,求的取值范圍;
(3)求最大的正整數,對于任意的,存在實數滿足,使得

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若函數只有一個零點,則的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的奇函數上單調遞減,的內角A滿足,則A的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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已知 的導函數,則 的圖象大致是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,有下列4個命題:
①任取,都有恒成立;
,對于一切恒成立;
③函數有3個零點;
④對任意,不等式恒成立.
則其中所有真命題的序號是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x2+|x-a|+b在區間(-∞,0]上為減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A.a≥0
B.a≤0
C.a≥1
D.a≤1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上為偶函數,當時,,若,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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