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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將半徑為4，中心角為90⁰的扇形卷成一個圓錐，該圓錐的高為______．

如圖，點(diǎn)D為圓錐底面圓的圓心，
∵扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，
∴

弧AB=

180

•π×4=2π，
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD=

SC2-DC2

，
∴用這個扇形卷成的圓錐的高為

，
故答案為：

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a(0<

≦1).

(Ⅰ)求證：對任意的

（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求

的值。

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（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，E，F(xiàn)分別是棱CD、C₁D₁的中點(diǎn)，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面A₁B₁C₁D₁上運(yùn)動，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡（曲面）與二面角D-C₁D₁-B₁所圍成的幾何體的體積為______．