Question

已知不等式kx²-2x+6k＜0(k≠0)，

(1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2},求k的值；

(2)如果不等式的解集是R，求k的范圍.

Answer 1

解：(1)kx²-2x+6k＜0的解集為{x|x＜-3或x＞-2},故k＜0且-=-3-2=-5,此時k=-;

(2)如果不等式的解集是R，即kx²-2x+6k＜0對任意實數(shù)x恒成立，故k＜0且Δ=4-4k×６k＜0,此時k²＞.由于k＜0，故k＜-.