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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知不等式kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
分析：通過對系數分類討論和與△的關系即可得出．
解答：解：①當k=0時，原不等式可化為-2＜0恒成立；
②
k＜0
△=4k2+4k(k+2)＜0
，解得k＜-1．
綜上可知：實數k的取值范圍是（-∞，-1）∪{0}．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和一元二次不等式的解法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0的解集為B，A=（1，2），A⊆B，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0(k≠0)，

(1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2},求k的值；

(2)如果不等式的解集是R，求k的范圍.

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同步練習冊答案
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