Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）

• A、y=x-2
• B、y=|x|
• C、y=x²+2  x∈（-1，3]
• D、y=-

  3

  x+1

Answer 1

分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷．

解答：解：對(duì)于函數(shù)y=f（x）=x-2，由于f（-x）=-x-2≠f（x），故不是偶函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=|x|，由于f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故是偶函數(shù)．
由于y=x²+2 x∈（-1，3]的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不是偶函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)f（x）=y=-

3

x+1

 f（-x）=-

3

-x+1

=-

3

1-x

≠f（x），故不是偶函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷，屬于中檔題．