Question

已知等差數列{a_n}的公差為d且a₁=2．若當且僅當n=6時，該數列的前n項和S_n取到最大值，則d的取值范圍是

(-

2

5

，-

1

3

)

．

Answer 1

分析：由題意可得 a₆=2+5d＞0，且a₇=2+6d＜0，由此解得d的取值范圍．

解答：解：由題意可得 a₆=2+5d＞0，且a₇=2+6d＜0，解得-

2

5

＜d＜-

1

3

，
故答案為 (-

2

5

，-

1

3

)．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式，數列的函數特性，屬于基礎題．