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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x₀,y₀),命題B曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點P(x₀,y₀),則A是B的__________條件.

充分不必要

解析:

若P(x₀,y₀)是F(x,y)=0和G(x,y)=0的交點，

則F(x₀,y₀)+λG(x₀,y₀)=0，即F(x,y)+λG(x,y)=0，過P(x₀,y₀);

反之不成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：
①E=-4，F(xiàn)=4是曲線C表示圓的充分非必要條件；
②若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），則0≤F≤1；
③若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），O為坐標(biāo)原點，則|

|的最大值為2；
④若E=2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為

3π

．
其中所有正確命題的序號是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面的對應(yīng)點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
③設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
④已知曲線C：