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4命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x₀,y₀),命題B曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數)過點P(x₀,y₀),則A是B的__________條件.

充分不必要

解析:

若P(x₀,y₀)是F(x,y)=0和G(x,y)=0的交點，

則F(x₀,y₀)+λG(x₀,y₀)=0，即F(x,y)+λG(x,y)=0，過P(x₀,y₀);

反之不成立.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：
①E=-4，F=4是曲線C表示圓的充分非必要條件；
②若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），則0≤F≤1；
③若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），O為坐標原點，則|

|的最大值為2；
④若E=2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為

3π

．
其中所有正確命題的序號是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，則數列{a_n}是等差數列或等比數列．
③設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
④已知曲線C：