Question

已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π，則tanθ的值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   2
4. D.
   或-

Answer 1

B
分析：由2θ的范圍求出θ的范圍，得到tanθ小于0，然后利用二倍角的正切函數公式化簡已知的等式左邊，整理后得到關于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值．
解答：∵π＜2θ＜2π，
∴＜θ＜π，
∴tanθ＜0，
∵tan2θ==-2，
∴2tan²θ-2tanθ-2=0，
解得：tanθ=-或tanθ=（舍去），
則tanθ=-．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正切函數公式，以及正切函數的圖象與性質，熟練掌握公式是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．