Question

已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過正切的倍角公式根據tan2θ求出tanθ的值．
（2）先用余弦的二倍角公式和兩角和公式對原式進行化簡，再把（1）中的tanθ代入即可得到答案．
解答：解：（1）∵tan2θ==-2，
∴tanθ=-或tanθ=，
∵π＜2θ＜2π，＜θ＜π，
∴tanθ=-．
（2）原式====3+2．
點評：本題主要考查三角函數中的兩角和公式和倍角公式的運用．屬基礎題．