Question

已知tan2θ=-2,π＜2θ＜2π.

(1)求tanθ的值;

(2)求的值.

Answer 1

思路解析:

本題考查三角函數(shù)的和、差、倍、半角公式,根據(jù)二倍角來找半角的方法及公式我們要熟悉,這是解題的關(guān)鍵.求值方法有和、差、倍、半角公式及萬能公式.

解:(1)∵tan2θ=-2,∴.∴tan²θ-tanθ-=0.

∴tanθ=-或tanθ=.

∵π＜2θ＜2π,∴＜θ＜π.∴tanθ=-.

(2)=.