Question

設函數
（Ⅰ）試問函數能否在處取得極值，請說明理由;
（Ⅱ）若，當時，函數的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ) （Ⅱ）

解析試題分析：(Ⅰ)由題設可知:且， 即，解得 
（Ⅱ）， 又在上為減函數，                          
對恒成立， 即對恒成立.
且，  ，
的取值范圍是
考點：利用導數研究函數的極值，不等式恒成立問題。
點評：中檔題，利用導數研究函數的極值，一般遵循“求導數、求駐點、研究導數的正負、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。不等式恒成立問題，往往通過構造函數，通過研究函數的最值確定參數的范圍。