Question

將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=2cos2x
• B、y=-2cos2x
• C、y=-2sin2x
• D、y=2sin2x

Answer 1

分析：利用導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可以求得變換后的函數(shù)的解析式．

解答：解：將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，
可得函數(shù)y=2cos（x-

π

2

）=2cos（

π

2

-x）=2sinx的圖象；
再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），
可得到的函數(shù)y=2sin2x的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．