【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖： 
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級，如下表：
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量（g） | [5，25） | [25，45） | [45，55] |
按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．
【答案】
（1）解：由于40只小龍蝦中重量不超過35g的小龍蝦有6+10+12=28（只）
所以 
．
（2）解：從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量 
= 
（克）
所以購進(jìn)100千克，小龍蝦的數(shù)量約有100000÷28.5≈3509（只）
（3）解：由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3
則可得 
， 
，
， 
所以 
．
【解析】（1）由于40只小龍蝦中重量不超過35g的小龍蝦有6+10+12（只），利用古典概率計(jì)算公式即可得出．（2）求出其平均數(shù)，可得從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量．（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3．利用超幾何分布列的概率 的計(jì)算公式即可得出．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為的外接圓半徑.
（1）若
，
，
，求；
（2）在中，若為鈍角，求證：
；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、、，其中
，問：、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以、為邊長，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情兄下，用、、表示.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
為等邊三角形，
,
點(diǎn)
為邊
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求證:平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx﹣ 
（ω＞0）圖象的兩條相鄰對稱軸為 
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣ 
在（0，π）上的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取
份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在
，
的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績
”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科研課題組通過一款手機(jī)APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表
周跑量（km/周） |
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人數(shù) | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
（1）在答題卡上補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:
注:請先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑
（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本的平均數(shù)為
，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛好者周跑量的分布特點(diǎn)
（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價(jià)格不一樣，如下表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
類別 | 休閑跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
裝備價(jià)格（單位：元） | 2500 | 4000 | 4500 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費(fèi)多少元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數(shù)的最大值為
，其圖象的對稱軸為
，且與
軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為
.
（1）求該一元二次函數(shù)；
（2）要將該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)平移到原點(diǎn)，請說出平移的方式.
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