已知直線l經過點(1，0)且一個方向向量d＝(1，1)．橢圓C：
＝1(m>1)的左焦點為F1.若直線l與橢圓C交于A，B兩點，滿足
·
＝0，求實數m的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓
以雙曲線
的實軸為短軸、虛軸為長軸，且與拋物線
交于
兩點.
（1）求橢圓的方程及線段
的長；
（2）在與
圖像的公共區域內，是否存在一點
，使得的弦
與的弦
相互垂直平分于點
？若存在，求點坐標，若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)，點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G：x2＋y2＝
(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N.
(1)若橢圓C經過兩點
、
，求橢圓C的方程；
(2)當c為定值時，求證：直線MN經過一定點E，并求
·
的值(O是坐標原點)；
(3)若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
＝1的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于
，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點，F1為左焦點．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若△F1AB的面積等于6
，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a＞b＞0)，點P
在橢圓上．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
＝1(a>b>0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B.
(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求橢圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓
＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，
＝
.
(1) 求直線BD的方程；
(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；
(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(
,
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
