20個(gè)相同的小球,全部裝入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子里,每個(gè)盒子內(nèi)所放的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù),求共有多少種不同的放法?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為
，隨機(jī)變量
表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試用樹形圖表示．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
列出二項(xiàng)式(
－
)15的展開式中：
（1）常數(shù)項(xiàng)；（答案用組合數(shù)表示）
（2）有理項(xiàng). （答案用組合數(shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
求二項(xiàng)式
的展開式中：
（1）常數(shù)項(xiàng)（答案可保留組合數(shù)）；（2）有幾個(gè)有理項(xiàng)；（3）有幾個(gè)整式項(xiàng)．
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（nεN）
的一次項(xiàng)
，且
展開式的各式系數(shù)和為243.
，求
中含
的系數(shù)。