Question

在等比數列{a_n}中，a₂+a₃+…+a₈=8，

1

a2

+

1

a3

+…+

1

a8

=2，則a₅的值（　　）

• A、±2
• B、2
• C、±3
• D、3

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用等比數列的求和公式，可得

a2(1-q7)

1-q

=8，

1 a2 (1- 1 q7 )

1- 1 q

=2，兩式相除，即可得出結論．

解答： 解：設等比數列的公比為q，則
∵a₂+a₃+…+a₈=8，

1

a2

+

1

a3

+…+

1

a8

=2，
∴

a2(1-q7)

1-q

=8，

1 a2 (1- 1 q7 )

1- 1 q

=2，
∴a2q3=±2，
∴a₅=±2．
故選：A．

點評：本題考查等比數列的求和公式，考查學生的計算能力，比較基礎．