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冪函數(shù)f(x)=xm2-4m的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上遞減，則整數(shù)m=
2
2
．
分析：由題意可得m2-4m為偶數(shù)，m2-4m＜0，解不等式可得．
解答：解：由題意可得冪函數(shù)f(x)=xm2-4m為偶函數(shù)，
故可得m2-4m為偶數(shù)，又函數(shù)在（0，+∞）上遞減，
故m2-4m＜0，解之可得0＜m＜4，
故可得m=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，涉及不等式的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm的部分對(duì)應(yīng)值如表，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　　）
x
1
1
2
f（x）
1
2
2
A、{x|0＜x≤
2
}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|-4≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（16）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f(x)=(m2-2m-2)xm+
12
m2在（0，+∞）是減函數(shù)，則m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xm-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)f(x)=(m2-2m-2)xm+
1
2
m2在（0，+∞）是減函數(shù)，則m=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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