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冪函數f(x)=(m2-2m-2)xm+
12
m2在（0，+∞）是減函數，則m=
-1
-1
．
分析：利用冪函數的概念可得到關于m的關系式，解之即可．
解答：解：∵f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是減函數，
∴
m2-2m-2=1
1
2
m2+m＜0

∴m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查冪函數的概念、解析式及其單調性，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數且在區間（0，+∞）上是單調增函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在區間（0，+∞）為減函數
（1）求m的值和函數f（x）的解析式
（2）解關于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f(x)=(m∈Z)的圖象與坐標軸沒有公共點,且關于y軸對稱,求f(x)的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f(x)=(m∈Z)的圖像與x軸無公共點，則m的取值范圍是(    )

A.{m|-2＜m＜3,m∈Z}                         B.{m|-2≤m≤3,m∈Z}

C.{m|-3＜m＜2,m∈Z}                         D.{m|-3≤m≤2,m∈Z}

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同步練習冊答案
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