Question

直線x-2y+b=0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先根據直線的方程求出直線與坐標軸的交點坐標，得出與兩坐標軸所圍成的三角形的面積，再根據三角形面積公式即可求得b的取值范圍．

解答：解：直線x-2y+b=0與兩坐標軸的交點是：
A（-b，0），B（0，

b

2

），
∴與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為：

1

2

|b|×|

b

2

| =1，
∴b=±2，
結合圖形可得b∈[-2，0）∪（0，2]．
故填：b∈[-2，0）∪（0，2]．

點評：本題主要考查簡單線性規劃以及直線的方程，屬于基礎題．