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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸,離心率,短軸長為4,(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點,求AB的中點坐標及其弦長|AB|。
(1)
(2)AB的中點為,
解:(1),………2分
 
 ………5分
………6分
(2)橢圓的右焦點為(1,0),設A()  B()
   解得………9分
設AB中點坐標為,則
所以AB的中點為………11分
法一:……13分
法二:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分) 若橢圓與雙曲線有相同的焦點,且橢圓與雙曲線交于點,求橢圓及雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
(1)   橢圓C與橢圓有相同焦點,且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于,求橢圓C的標準方程;
(2)   橢圓的兩個焦點F1、F2x軸上,以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點為(3,4),求橢圓標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,求橢圓焦點坐標;
(2)若點P是橢圓C上的任意一點,過原點的直線L與橢圓交于M,N兩點,直線PM,PN的斜率乘積為,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點,已知|AB|=4,曲線C過Q點,動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線C的方程;
(Ⅱ)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N,問是否存在這樣的直線使 與平行,若平行,求出直線的方程, 若不平行,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,試確定m的取值范圍,使得橢圓上總有不同的兩點關于直線y=4x+m對稱。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的離心率為,則雙曲的離心率為( )
                                              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的曲線是焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是    

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同步練習冊答案
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