【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
.
（1）當
時，證明：平面
平面
；
（2）當
時，求平面
與平面
所成的二面角的正弦值及四棱錐
的體積.
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C，滿足sinC= 
．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設三邊a，b，c成等差數列且S△ABC=6cm2 ， 求△ABC三邊的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某氣象站觀測點記錄的連續4天里， 
指數
與當天的空氣水平可見度
（單位
）的情況如下表1：
哈爾濱市某月
指數頻數分布如下表2：
（1）設
，根據表1的數據，求出
關于
的回歸方程；
（參考公式： 
，其中
， 
）
（2）小張開了一家洗車店，經統計，當
不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當
在
時，洗車店平均每天收入約4000元；當
大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據表2估計校長的洗車店該月份平均每天的收入.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cos2x， 
）， 
=（1，sin2x），函數f（x）= ﹣1．
（1）當x= 
時，求|a﹣b|的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期以及單調遞增區間；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ 
， 
]內的所有實數根之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=kx+b的圖象過點（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】劉徽是我國魏晉時期著名的數學家，他編著的《海島算經》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是：為了測量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測到島峰，從后表退行127步，也恰觀測到島峰，則島峰的高度為（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）
A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列命題：
①函數y=tanx的一個對稱中心是（ 
，0）；
②函數y=cos2（ 
﹣x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x﹣ 
）的一條對稱軸是x=﹣ 
；
④函數y=sin（x+ ）在閉區間[﹣ ， ]上是增函數．
寫出所有正確的命題的題號 ．
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