Question

關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：

①若a·b=a·c，則b=c；

②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，則k=-3;

③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a－b|，則a與a+b的夾角為30o．

（參若a-（1，k），b=（-2，6），a

其中真命題的序號為（ ）

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①當時，不一定相等，故①不正確；②若a∥b，則有，解得，故②正確；③令,則,因為|a|=|b|=|a－b|，所以為正三角形。設以為臨邊的平行四邊形為,因為為正三角形，所以為菱形且。由向量加法的平行四邊形法則可知。所以。故③正確。

考點：平面向量的加減法、平行及數量積的計算。