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已知拋物線C:y²=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在C上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為

（A）4 （B）8

（C）16 （D）32

B解析：如圖所示,設(shè)A(x₁,y₁),作AM⊥準(zhǔn)線l于M,

則|AM|=2+x₁,|AM|=|AF|,

又∵|AK|=|AF|,

∴|AK|=|AM|.

∴△AMK為等腰直角三角形.

∴|MK|=|AM|=x₁+2.

∴y₁=x₁+2.∴A(x₁,x₁+2).

∴(x₁+2)²=8x₁,x₁=2,y₁=4.

∴S_△AKF=×4×4=8.

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同步練習(xí)冊(cè)答案