Question

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準線為l,過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點A,與C的一個交點為B,若=,則p=　　　　.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】如圖所示,由AB的斜率為,

知∠α=60°,

又=,

∴M為AB的中點.

過點B作BP垂直準線l于點P,

則∠ABP=60°,∴∠BAP=30°.

∴|BP|=|AB|=|BM|,

∴M為焦點,即=1,∴p=2.