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橢圓

25-K

9-K

=1的焦距為（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

分析：因為橢圓

25-K

9-K

=1的a²=25-k，b²=9-k，所以c²=25-9=16，由此能得到焦距．

解答：解：∵a²=25-k，b²=9-k，
∴c²=25-9=16，
∴2c=8．
故選B．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，解題時要注意公式的靈活運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程

25-k

16+k

=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（　　）

A．-16＜k＜25

B．-16＜k＜

C．

＜k＜25

D．k＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓

=1上兩個不同的點，F是橢圓的右焦點，且|FA|+|FB|=

．
（1）求線段AB的中點M的橫坐標；
（2）設A、B兩點關于直線y=kx+m對稱，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓方程為

25-k

k-9

=1，則k的取值范圍為（　　）

A．（9，17）

B．（9，25）

C．（9，17）∪（17，25）

D．（17，25）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=

，且與橢圓

=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L₁：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C以橢圓

=1的兩個焦點為焦點，且雙曲線C的焦點到其漸近線的距離為2

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點E，F，且E，F都在以P（0，3）為圓心的同一圓上，求實數m的取信范圍．

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