【題目】“垛積術”（隙積術）是由北宋科學家沈括在《夢溪筆談》中首創，南宋數學家楊輝、元代數學家朱世杰豐富和發展的一類數列求和方法，有菱草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等，某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件，已知第一層貨物單價1萬元，從第二層起，貨物的單價是上一層單價的
.若這堆貨物總價是
萬元，則n的值為（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
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導學與測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人設計一項單人游戲，規則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形
（邊長為2個單位）的頂點
處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走了幾個單位，如果擲出的點數為
，則棋子就按逆時針方向行走
個單位，一直循環下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到起點處的所有不同走法共有（ ）
A.21種B.22種C.25種D.27種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 
得到下表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種大型醫療檢查機器生產商，對一次性購買2臺機器的客戶，推出兩種超過質保期后兩年內的延保維修優惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內可免費維修2次，超過2次每次收取維修費2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內可免費維修4次，超過4次每次收取維修費1000元.某醫院準備一次性購買2臺這種機器。現需決策在購買機器時應購買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺這種機器超過質保期后延保兩年內維修的次數，得下表：
維修次數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
臺數 | 5 | 10 | 20 | 15 |
以這50臺機器維修次數的頻率代替1臺機器維修次數發生的概率，記X表示這2臺機器超過質保期后延保的兩年內共需維修的次數。
（1）求X的分布列；
（2）以所需延保金及維修費用的期望值為決策依據，醫院選擇哪種延保方案更合算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
給出下列4個命題：①當且僅當
時，
是偶函數；②函數一定存在零點；③函數在區間
上單調遞減；④當
時，函數的最小值為
，那么所有真命題的序號是_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2.
（1）求證：BF∥平面ADE；
（2）若二面角E-BD-F的余弦值為
，求線段CF的長.
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