Question

【題目】一個(gè)體積為12 的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）

A.6
B.8
C.8
D.12

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)棱柱的高為h，
由左視圖知，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性質(zhì)知，其邊長(zhǎng)是4，
故底面三角形的面積是 =4
由于其體積為12 ，故有h×4 =12 ，得h=3
由三視圖的定義知，側(cè)視圖的寬即此三棱柱的高，故側(cè)視圖的寬是3，其面積為3×2 =6
故選A
此幾何體是一個(gè)正三棱柱，正視圖即內(nèi)側(cè)面，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性質(zhì)可以求出其邊長(zhǎng)，由于本題中體積已知，故可設(shè)出棱柱的高，利用體積公式建立起關(guān)于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側(cè)視圖的面積即可．