Question

求值（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）

sin3( π 2 +α)+cos3( 3π 2 -α)

sin(3π+α)+cos(4π-α)

-sin（

5π

2

+α）cos（

3π

2

+α）．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行花簡(jiǎn)求值．
（2）由條件利用誘導(dǎo)公式、角三角函數(shù)的基本關(guān)系、立方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，可得結(jié)果．

解答： 解：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
=sin²60°-1+1-cos²30°+sin30°=

3

4

-

3

4

+

1

2

=

1

2

．
（2）

sin3( π 2 +α)+cos3( 3π 2 -α)

sin(3π+α)+cos(4π-α)

-sin（

5π

2

+α）cos（

3π

2

+α）=

cos3α-sin3α

-sinα+cosα

-cosα•sinα
=

(cosα-sinα)(1+sinαcosα)

cosα-sinα

-sinαcosα=1+sinαcosα-sinαcosα=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、立方差公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．