Question

（本小題滿分12分）  如圖，在正方體中，分別為棱的中點.

   （1）試判截面的形狀，并說明理由；

   （2）證明：平面平面．

 

Answer 1

【答案】

（1）是等腰梯形 

（2）略

【解析】解：（1）截面MNC₁A₁是等腰梯形，                            --------2分

    連接AC，因為M、N分別為棱AB、BC的中點，

    所以MN//AC，MN≠AC                                     

又是梯形，--------4分

易證                   --------6分

是等腰梯形                                     --------7分

   （2）正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中

          

                                            --------9分

，，

                                  --------12分

 

平面MNB⊥平面BDDB                              --------14分