Question

在△ABC的三個內角之比為3：2：1，那么對應的三邊之比為（　　）

• A、3：2：1
• B、

  3

  ：2：1
• C、

  3

  ：

  2

  ：1
• D、2：

  3

  ：1

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：先根據三個內角的比例關系，求得三角形的三個內角，進而根據正弦定理求得邊的比例關系．

解答： 解：依題意A：B：C=3：2：1，設A=3t，B=2t，C=t，
則A+B+C=6t=180°，
∴t=30°，
∴A=90°，B=60°，C=30°，
∴三邊長的比為：sin90°：sin60°：sin30°=1：

3

2

：

1

2

=2：

3

：1，
故選D．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．通過正弦定理對邊和角的問題進行了轉換．