Question

已知a+a^-1=7，求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式=．
（2），由此能求出．
（3），由此能求出a²-a^-2，（a＞1）．
解答：解：（1）=．
（2）；
∵＞0，
∴=3
（3）
∵a＞1，
∴，
∴
=a²-a^-2
=（a-a^-1）（a+a^-1）
=．
點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，解題時要認真審題，仔細解答，注意計算能力的培養．