Question

已知a+a^-1=7，求下列各式的值：
（1）；
（2）a²-a^-2（a＞1）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據 ，且 ＞0，從而求得的值．
（2）根據，a＞1，求得．再由求得結果．
解答：解：（1）∵，
∵＞0，∴=3．
（2）
∵a＞1，∴，∴=，
∴a²-a^-2=（a-a^-1）（a+a^-1）=．
點評：本題主要考查有理指數冪的運算法則的應用，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．