Question

函數y=-x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（　　）

A．（-∞，4]

B．[4，+∞）

C．[0，3]

D．[0，4]

Answer 1

分析：判斷函數的對稱軸，開口方向，求出區間端點的函數值，然后求出函數的值域即可．

解答：解：因為函數的對稱軸是x=1，開口向下，1∈[0，3]，所以函數在x=1時取得最大值-1+2+3=4，
f（0）=3，f（3）=-9+6+3=0，
所以函數的值域是[0，4]．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查二次函數在閉區間上的值域的求法，考查計算能力．