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已知:
求證:,并猜想   ,進一步歸納出更一般的結論
見解析
由基本不等式得
構造函數,任取

因為,所以
所以上單調遞減
因為,所以,即
,所以,即
一般的,所以

一般的,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=(a,b是非零實常數),滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有且僅有一個解。
(1)求a、b的值;
(2)是否存在實常數m,使得對定義域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?為什么?
(3)在直角坐標系中,求定點A(–3,1)到此函數圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由于某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲成(即上漲率為),漲價后商品賣出的個數減少成,稅率是新價的成,這里均為常數,且,用表示過去定價,表示賣出的個數.
(1)設售貨款扣除稅款后,剩余元,求關于的函數解析式;
(2)要使最大,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各函數中,最小值為的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用一段籬笆圍成一個面積為200的矩形菜園,所用籬笆最短為   m.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最小值為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數
,其中以4為最小值的函數個數是(   )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式恒成立,則a的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的不等式上恒成立,求實數的最小值;

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同步練習冊答案
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