Question

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）

sinα-cosα

5sinα+3cosα

（2）sinα•cosα

Answer 1

分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母“1”化為sin²α+cos²α，然后分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=

tanα-1

5tanα+3

=

2-1

10+3

=

1

13

；
（2）原式=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

2

4+1

=

2

5

．

點評：此題考查了三角函數的化簡求值，熟練掌握同角三角函數間的基本關系是解本題的關鍵．