Question

給出下面四個命題，其中正確的一個是（　　）

• A、回歸直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過樣本點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個
• B、在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²=0.64，說明預(yù)報變量對解釋變量個貢獻率是64%
• C、相關(guān)指數(shù)R²用來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方的和越大，模型的擬合效果越好
• D、隨機誤差e是引起預(yù)報值與真實值之間存在誤差的原因之一

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)回歸方程的幾何特征，相關(guān)系數(shù)的定義和作用，誤差產(chǎn)生的原因，逐一判斷四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答： 解：回歸直線

y

=

b

x+

a

一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點（

.

x

，

.

y

），但不一定經(jīng)過（x_n，y_n），故A錯誤；
在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²=0.64，說明預(yù)報變量對解釋變量具有不太強的相關(guān)關(guān)系，故B錯誤；
相關(guān)指數(shù)R²用來刻畫回歸效果，R²越大，則殘差平方的和越小，模型的擬合效果越好，故C錯誤；
隨機誤差e是引起預(yù)報值與真實值之間存在誤差的原因之一，故D正確；
故選：D

點評：本題考查的知識點是線性回歸方程，熟練掌握回歸方程的幾何特征，相關(guān)系數(shù)的定義和作用，是解答的關(guān)鍵．