【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余”在18世紀，七巧板流傳到了國外，被譽為“東方魔板”，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中國制造2025》是經(jīng)國務(wù)院總理李克強簽批，由國務(wù)院于2015年5月印發(fā)的部署全面推進實施制造強國的戰(zhàn)略文件，是中國實施制造強國戰(zhàn)略第一個十年的行動綱領(lǐng)．制造業(yè)是國民經(jīng)濟的主體，是立國之本、興國之器、強國之基．發(fā)展制造業(yè)的基本方針為質(zhì)量為先，堅持把質(zhì)量作為建設(shè)制造強國的生命線．某制造企業(yè)根據(jù)長期檢測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)標準的質(zhì)量差都服從正態(tài)分布N（μ，σ2），并把質(zhì)量差在（μ﹣σ，μ+σ）內(nèi)的產(chǎn)品為優(yōu)等品，質(zhì)量差在（μ+σ，μ+2σ）內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，其余范圍內(nèi)的產(chǎn)品作為廢品處理．優(yōu)等品與一等品統(tǒng)稱為正品．現(xiàn)分別從該企業(yè)生產(chǎn)的正品中隨機抽取1000件，測得產(chǎn)品質(zhì)量差的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)
（2）根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測數(shù)據(jù)，檢查樣本數(shù)據(jù)的方差的近似值為100，用樣本平均數(shù)作為μ的近似值，用樣本標準差s作為σ的估計值，求該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品為正品的概率．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
[參考數(shù)據(jù)：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
（3）假如企業(yè)包裝時要求把3件優(yōu)等品球和5件一等品裝在同一個箱子中，質(zhì)檢員每次從箱子中摸出三件產(chǎn)品進行檢驗，記摸出三件產(chǎn)品中優(yōu)等品球的件數(shù)為X，求X的分布列以及期望值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的偶函數(shù)
滿足
，且在區(qū)間
上是減函數(shù)，
，
現(xiàn)有下列結(jié)論，其中正確的是：（ ）
①的圖象關(guān)于直線
對稱；②的圖象關(guān)于點
對稱；③在區(qū)間
上是減函數(shù)；④在區(qū)間
內(nèi)有8個零點.
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年，全國各地區(qū)堅持穩(wěn)中求進工作總基調(diào)，經(jīng)濟運行總體平穩(wěn)，發(fā)展水平邁上新臺階，發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步上升，人民生活福祉持續(xù)增進，全年最終消費支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的貢獻率為57.8%.下圖為2019年居民消費價格月度漲跌幅度：（同比
(本期數(shù)-去年同期數(shù))/去年同期數(shù)
，環(huán)比(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)
下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長
B.2018年7月份的居民消費價格比同年8月份要低一些
C.2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上
D.2019年3月份的居民消費價格全年最低
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左頂點為
，右焦點為
，過原點
的直線（與坐標軸不重合）與橢圓
交于點
、
，直線
、
分別與
軸交于點
、
.
（1）若
，求點的橫坐標；
（2）設(shè)直線
、
的斜率分別為
、
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
、
，求證：
；
（3）設(shè)
，函數(shù)
的反函數(shù)為
，令
，
、
、
，
，
且
，若
時，對任意的且，
恒成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線
的焦點關(guān)于直線
對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點
的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關(guān)于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究
是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染，保衛(wèi)藍天，鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行，決定為電動車（含電動自行車和電動汽車）免費提供電池檢測服務(wù).現(xiàn)從全市已掛牌照的
電動車中隨機抽取100輛委托專業(yè)機構(gòu)免費為它們進行電池性能檢測，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統(tǒng)計，樣本分布如圖.
（1）采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛，再從這9輛中隨機抽取2輛，求至少有一輛為電動汽車的概率；
（2）為進一步提高市民對電動車的使用熱情，市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助，標準如下：①電動自行車每輛補助300元；②電動汽車每輛補助500元；③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執(zhí)行此方案的預(yù)算；并利用樣本估計總體，試估計市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算.
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