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在正方形內有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內，則這點落在扇形外且在正方形內的概率為______．

令正方形的邊長為a，則S_正方形=a²，
則扇形所在圓的半徑也為a，則S_扇形=

πa2
則黃豆落在陰影區域內的概率P=1-

S扇形

S正方形

=1-

．
故答案為：1-

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用隨機模擬法求如圖3-3-11所示正方形內隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．

圖3-3-11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形

內任取一點

，則使

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一條長度為1的繩子．
（1）用剪刀剪成兩段，使得兩段長度都大于

的概率是多少？
（2）用剪刀剪成三段，使三段能構成三角形的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個數x，使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

歷史上曾有人用試驗的方法來計算圓周率“π”的近似值，其做法是：如圖，往一個畫有內切圓的正方形區域內隨機撒芝麻，利用落入圓內芝麻的頻率來計算“π”的近似值．某人某次試驗共往正方形區域內隨機撇下了1000粒芝麻，統計出落入圓內的芝麻數共有786粒，則此次試驗可計算出的“π”的近似值為：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機取數，那么取出的數對（x，y）滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-bx+1，分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數對（a，b），并求函數y=f（x）有零點的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長40m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過1m的概率．

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