已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<
)在同一個周期內的圖象上有一個最大值點A
和一個最小值點B
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)經過怎樣的平移和伸縮變換可以將f(x)的圖象變換為g(x)＝cosx的圖象．
（1）f(x)＝4cos
－1.（2）(一)將f(x)圖象上各點向上平移1個單位；(二)將所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標縮短到原來的
；(三)將所得圖象上各點左移
個單位，即可得到g(x)＝cosx的圖象．
【解析】 (1)由f(x)的最大值點A與最小值點B可知，A＝
＝4，b＝
＝－1，
＝
－
＝
，∴T＝
＝π，∴ω＝2.∴f(x)＝4cos(2x＋φ)－1.
將點A
代入得：4cos
－1＝3，
∴cos
＝1，
∴＋φ＝2kπ (k∈Z)，∴φ＝2kπ－，
∵|φ|<，∴φ＝－，∴f(x)＝4cos－1.
(2)依次按下列步驟變換：(一)將f(x)圖象上各點向上平移1個單位；(二)將所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標縮短到原來的；(三)將所得圖象上各點左移個單位，即可得到g(x)＝cosx的圖象．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題
（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數的定義域 （2）討論函數f(X)的單調性
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