Question

（12分）已知函數f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數的定義域   （2）討論函數f(X)的單調性

 

Answer 1

【答案】

解：（1） a^x－1＞0 , a^x＞1＝a⁰   當a＞1時，X＞0    當0＜a＜1時，X＜0

             所以當a＞1時，f(X)定義域是（0，+∞）

             當0＜a＜1時，f(X)定義域是（-∞，0）

       （2）當a＞1時，Y＝㏒_au是增函數，U＝a^x－1 是增函數，所以f(X)＝㏒_a(a ^x-1)在（0，+∞）上是增函數。

        同理可證當0＜a＜1時 函數f(X)在（－∞，０）上也是增函數。

 

【解析】略