【題目】已知拋物線關于
軸對稱，它的頂點在坐標原點，點
在拋物線上.
（1）寫出該拋物線的標準方程及其準線方程；
（2）過點
作兩條傾斜角互補的直線與拋物線分別交于不同的兩點
,求證：直線
的斜率是一個定值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數，滿分為100分)進行統計．請你根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)，解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[50，60) | 4 | 0.08 |
[60，70) | 8 | 0.16 |
[70，80) | 10 | 0.20 |
[80，90) | 16 | 0.32 |
[90，100] | ||
合計 |
(1)填充頻率分布表中的空格；
(2)不具體計算頻率/組距，補全頻率分布直方圖．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
是雙曲線
的左，右焦點，點
在雙曲線上，且
，則下列結論正確的是（ ）
A. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
B. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
C. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
D. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期是
，且當
時，
取得最大值3.
（1）求的解析式及單調增區間；
（2）若
，且
，求
；
（3）將函數的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象，且是偶函數，求m的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為F，動點P在直線
上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.
（1）求△APB的重心G的軌跡方程.
（2）證明∠PFA=∠PFB.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如下圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE。
填空：①∠AEB的度數為____________；
②線段AD、BE之間的數量關系是_________。
（2）拓展探究
如下圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由。
（3）解決問題
如下圖，在正方形ABCD中，CD=
。若點P滿足PD=1,且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ 
=2an+ 
（n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= 
，設數列{an}的前n項和為Sn ， 證明： 
﹣ 
＜Sn＜ 
﹣2．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為菱形， 
， 
底面
， 
為直線
上一動點．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若
， 
分別為線段
， 
的中點，求證： 
平面
；
（Ⅲ）直線
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若a和b是計算機在區間（0，2）上產生的均勻隨機數，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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