【題目】如圖，在四棱錐
中，
面ABCD，
，
，E，F分別為線段AD，PA的中點．
求證：平面
平面BEF；
求證：
平面PAC．
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【題目】已知函數f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }
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【題目】已知橢圓C1： 
+ 
=1，圓C2：x2+y2=t經過橢圓C1的焦點．
（1）設P為橢圓上任意一點，過點P作圓C2的切線，切點為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標原點；
（2）過點M（﹣1，0）的直線l與曲線C1 ， C2自上而下依次交于點A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．
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【題目】（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=
+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】如果函數
在其定義域內存在
，使得
成立，則稱函數為“可分拆函數”．
（1）試判斷函數
是否為“可分拆函數”？并說明你的理由；
（2）設函數
為“可分拆函數”，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為
.
(1)求點P的軌跡C方程；
(2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2
的直線方程．
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【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴．某汽車經銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統計分析，得到如下的柱狀圖．已知從A、B、C三種分期付款銷售中，該經銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．現甲乙兩人從該汽車經銷商處，采用上述分期付款方式各購買此品牌汽車一輛．以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應分期付款方式的概率． 
（1）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；
（2）記X（單位：萬元）為該汽車經銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤，求X的分布列與期望．
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