Question

甲、乙兩人玩數學游戲，先由甲心中任想一個數字記為a，再由乙猜甲剛才想的數學，把乙猜的數字記為b，且a，b∈{3，4.5，6}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”，現任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統計

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是兩個人分別從4個數字中各選一個數字，共有4×4種結果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據古典概型概率公式得到結果．

解答： 解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是兩個人分別從4個數字中各選一個數字，共有4×4=16種結果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當a=3時，b=3，4，
當a=4時，b=3，4，5，
當a=5時，b=4，5，6，
當a=6時，b=5，6，
總上可知共有2+3+3+2=10種結果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

．
故答案為：

5

8

．

點評：本題考查古典概型及其概率公式．考查利用分類計數原理表示事件數，考查理解能力和運算能力，注意列舉出的事件數做到不重不漏．